Sabtu, 26 Desember 2020

APAKAH MATEMATIKA DISKRIT ITU?


PENGERTIAN

Matematika diskrit adalah cabang dari matematika yang membahas objek-objek diskrit. Sesuatu disebutkan diskrit bila terdiri dari beberapa berhingga komponen yang lain atau elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Kebalikan dari diskrit ialah setahap atau terus-terusan (continuous). Matematika diskrit adalah mata kuliah khusus dan landasan untuk sektor informatika atau computer. banyak aplikasinya dalam bermacam sektor pengetahuan computer, kimia, usaha, geografi dan botani. Contoh-contoh persoalan yang ditelaah dalam matematika diskrit, diantaranya:


Ada beberapa metode dalam membuat sandi dalam mekanisme computer

  • Bagaimana tentukan trek terpendek antar kota
  • Bagaimana serangkaian logika untuk bikin peraga digital
  • Berapakah besar Peluang memenangi satu undian


Pada umumnya, matematika diskrit dipakai untuk:

Hitung banyak object

Pelajari jalinan di antara himpunan berhingga

Menganalisa proses yang menyertakan beberapa langkah yang banyaknya berhingga

 

baca juga : Tentang Jurusan Pendidikan Matematika


Pada umumnya tema yang didalami dalam matematika diskrit bisa digolongkan seperti berikut ini:

Penalaran matematika;

Mempunyai tujuan untuk memberi pengetahuan penalaran matematika dalam membaca, pahami, dan membuat alasan matematika.


Riset kombinatorial

Mempunyai tujuan untuk memberi keterampilan hitung beberapa object, salah satunya landasan untuk pecahkan permasalahan.


Susunan diskrit

Mempunyai tujuan untuk memberi pengetahuan mengenai susunan diskrit, salah satunya susunan matematika abstrak yang dipakai untuk menyediakan object diskrit dan jalinan antara objek-objek itu.


Program dan pemodelan

Mempunyai tujuan mengenalkan program matematika diskrit dan pemodelan matematika salah satunya kekuatan perpecahan permasalahan mendesak.


Berpikiran algoritmik

Mempunyai tujuan memberi kekuatan membuat algoritme dan klarifikasinya dan menganalisa memory computer dan saat yang diperlukan untuk mengolah algoritme itu.



KENAPA HARUS MEMPELAJARI ILMU MATEMATIKA DISKRIT?

a. Mengajar pelajar untuk memikir secara matematis

b. Pahami argumen matematika

c. Sanggup membuat argumen matematika.

Contoh: Jumlah derajat seluruh simpul dalam satu graf ialah genap, yakni dua

kali jumlah segi pada graf itu. Mengakibatkan, untuk sembarang graf G, jumlahnya

simpul berderajat ganjil selau genap.

d. Mendalami bukti-bukti matematika dan langkah mengaplikasikannya.

Contoh: (Chinese Remainder Theorem) Pada era ke-3 , seorang matematikawan China yang namanya Sunzi ajukan pertanyaan selaku berikut ini : 

Tetapkan satu bilangan bundar yang jika dipisah dengan 3 tersisa 2, jika dipisah 5 tersisa 3, apabila dipisah 7 tersisa 2.



URGENSI MEMAHAMI MATEMATIKA DISKRIT

Matematika diskrit penting didalami khususnya untuk pelajar jalur tehnik Informatika atau pengetahuan computer, sebab ada banyak fakta:

a. Matematika diskrit adalah mata kuliah basic hingga menjadi pintu gerbang untuk pelajari mata kuliah kelanjutan dalam teori nalar, aljabar linier, teori grap, dan lain-lain

b. Matematika diskrit memberi kekuatan membaca, pahami dan membuat alasan matematika

c. Selaku dasar dalam pelajari pengetahuan computer seperti susunan data, algoritme, teori pangkalan data, automata dan mekanisme operasi

d. Selaku landasan dalam mata kuliah penelitian operasi seperti sistem perpecahan permasalahan (tehnik optimisasi).

e. Mata kuliah ini mengulas beberapa topik : Nalar dan pembuktian, Induksi Matematika, Himpunan, Kombinatorik, Rekanan dan Peranan, Aljabar Boole dan Teori Graf

baca juga : Lima Film Cinta Berlatar Belakang Matematika

 

Contoh Implementasi Matematika Diskrit

a. Berapakah peluang jumlah sandi yang bisa dibikin dari 8 watak?

b. Berapakah jumlah gabungan dari kunci koper yang tersusun dari 3 bilangan dari bilangan 0 s/d 9?

c. Berapakah string biner yang panjangnya 8bit yang memiliki bit 1 beberapa ganjil?

d. Bagaimana tentukan trek terpendek dari kota A ke kota B?

e. Diberi dua buah algoritme untuk menyelesaian satu masalah, algoritme yang mana terhebat?

f. Bagaimana serangkaian nalar untuk bikin peraga digital yang diatur oleh 7 biji batang (bar)?

g. Bisakah kita lewat seluruh jalan dalam suatu kompleks perumahan tepat hanya sekali dan balik lagi ke tempat sebelumnya?

h. "Makanan murah tidak nikmat","makanan nikmat mahal". Apa ke-2 pengakuan itu mengatakan hal sama?

Tidak ada komentar:

Posting Komentar